Jajar Genjang

Coba kamu gambar dua garis sejajar (seperti gambar (i))

*masih ingat kan? Garis sejajar adalah garis-garis yang tidak akan berpotongan satu sama lain

Setelah itu, gambarkan lagi dua garis sejajar yang lain, tapi kali ini dengan kemiringan yang berbeda, sehingga memotong dua garis sejajar yang sebelumnya kamu gambar (seperti gambar (ii))

Kalau titik-titik potongnya kita beri nama A, B, C, dan D, maka bangun yang terbentuk akan mempunyai empat sisi kan? Nah, bangun ABCD  ini kita sebut jajar genjang.

Sebelumnya sudah disebutkan ya, kalau yang diberi nama hanya mereka yang istimewa. Bisakah kamu lihat apa yang istimewa dari jajar genjang ini?

Sesuai dengan cara kita menggambarnya, jajar genjang itu memiliki dua pasang sisi yang sejajar.

Diingat baik-baik! Semua segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar, termasuk jenis jajar genjang (^0^)/

Jadi…, mau diputar-putar bagaimana pun gambarnya, asalkan memiliki dua pasang sisi sejajar, maka itu tetap disebut jajar genjang.

Gambar di atas semuanya disebut jajar genjang ya. Bisa dilihat kan, sisi-sisi sejajar yang dimaksud?

Sedikit challenge, bagaimana menurut kamu dengan gambar di bawah ini, jelas tidak tampak asing ya ^_^ Apakah bangun-bangun datar ini termasuk jajar genjang?

 *jawabannya bisa kamu temui di pembahasan persegi dan persegi panjang ya ^_^

Sifat-sifat jajar genjang

Setelah mengenal nama, sekarang mari kita mengenal sifat dari jajar genjang. Sebelum itu, perhatikan jajargenjang ABCD berikut:

Coba perhatikan panjang sisi AB dan DC. Keduanya sama panjang bukan? Hal yang sama juga akan kamu dapati jika mengukur panjang sisi AD dan BC.

Selanjutnya, perhatikan ∠ A dan ∠C. Jika kamu mengukurnya dengan busur derajat, akan kamu dapati keduanya memiliki sudut yang sama besar. Hal yang sama juga berlaku untuk ∠B dan ∠D.

Jika kamu membaca kembali materi hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar, kamu pasti tahu bahwa ∠A dan ∠B merupakan sudut-sudut dalam berseberangan, begitu juga dengan ∠B dan ∠C sehingga jumlah keduanya adalah 180°
 

Singkatnya, sifat-sifat jajargenjang dapat kita rangkum sebagai berikut:

Sifat-sifat jajar genjang:

• Diagonalnya membagi jajar genjang menjadi dua segitiga yang kongruen
• Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
• Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
• Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180°

Keliling dan luas jajar genjang

Yang namanya menghitung rumus keliling bangun datar, sama halnya dengan kita mengelilingi bangun tersebut di sisi-sisi terluarnya, lalu menghitung jarak yang kita tempuh sampai kembali ke posisi semula.

Perhatikan gambar (a) di atas. a adalah panjang AB, sedangkan b adalah panjang BC.

Jika kita bergerak mengitari jajar genjang itu dimulai dari titik A lalu ke B lalu ke C dan terakhir ke D, maka jarak yang kita tempuh adalah:

Dengan demikian, sudah kita peroleh rumus keliling untuk jajar genjang:

Di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi jajar genjang.

Adapun untuk menghitung luas pada jajar genjang, perhatikan kembali gambar (b) di atas.

Jika dari garis tinggi t dipotong, kemudian potongan yang terbentuk dipindah  ke sisi lain jajar genjang, maka akan diperoleh bangun persegi panjang.

 

Di sini rumus panjang ×  lebar diganti dengan alas ×  tinggi. Karena sesuai gambar di atas, bagian panjang pada persegi panjang sama dengan bagian alas jajar genjang. Sedangkan bagian lebar persegi panjang sama dengan bagian tinggi jajar genjang.

Dengan demikian, sudah kita peroleh rumus luas jajar genjang sebagai berikut:

Perlu diingat ya, yang dimaksud alas bisa salah satu dari sisi jajar genjang. Sedangkan tingginya adalah jarak dari sisi yang dipilih sebagai alas dan sisi lain yang sejajar dengannya. Perhatikan gambar berikut:

Nah, akhirnya, dengan begini, kita sudah sedikit mengenal si jajar genjang (^_^), salah satu dari bangun datar segi empat yang akan kita kupas tuntas setajam silet! haha, just kidding :p

Bagaimana? Merasa tertantang menjawab soal-soal seputar jajar genjang? Sabar ya, kumpulan soal jawabnya akan diposting berikutnya. Tetap semangat ya (^0^)/