Penyelesaian: Latihan membandingkan bilangan bulat

Halo,halo....
Gimana kabarnya? Semoga sehat selalu ya ^_^
Oh, ya, sebelumnya Nina sudah post Latihan Membandingkan Bilangan Bulat, sudah dikerjakah?
Sekarang, mari bandingkan jawaban kamu dengan penyelesaian versi Nina berikut:

1. Diketahui bilangan bulat positif K dan bilangan bulat negatif L. Bilangan M tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan N tersusun dari 5 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan.

Penyelesaian

Dalam soal ini, kita memiliki 4 bilangan yang dimisalkan dengan K, L, M, dan N. Nah, bagaimana membandingkannya?

Bilangan K positif sedangkan bilangan L negatif, jadi sudah pasti dong K > L

Terus, bilangan M tersusun dari 4 angka dan bilangan N tersusun dari 5 angka, mana yang lebih besar? Jawabannya tidak bisa ditentukan ^_^

Kenapa? Karena kita tidak tahu bilangan-bilangan itu positif atau negatif kan? Maka dari itu, dapat disimpulkan bilangan K > L sedangkan M dan N tidak bisa dibandingkan. (psst, ada kemungkinan ada kesalahan penulisan soal)

2. Diketahui bilangan A dan B adalah bilangan bulat positif. Bilangan A dan B sama-sama tersusun dari 4 angka. Bagaimanakah langkahmu untuk menentukan bilangan yang lebih besar? Jelaskan.

Penyelesaian

Diketahui kedua bilangan terdiri dari 4 angka, artinya keduanya adalah bilangan ribuan. Seperti 1.300. Nah, ada 4 angka kan? Tapi itu cuma contoh ya.

Pertama-tama kita misalkan kedua bilangan sebagai berikut:

A = abcd

B = efgh

Membandingkan bilangan bulat dimulai dari angka terdepan. Jadi pertama-tama kita bandingkan a dan e. misalkan, a > e maka sudah pasti bilangan A > B (A lebih besar dari B), kita tidak perlu lagi membandingkan angka-angka selanjutnya.

Sebagai contoh, misalkan kita ganti a = 3 dan e = 1, artinya bilangan A adalah 3.--- (tiga ribu sekian sekian) dan bilangan B adalah 1.--- (seribu sekian sekian). Nah, sudah jelas ya, tiga ribu pasti lebih besar dari seribu (karena ini bilangan positif).

Jika a = e maka selanjutnya kita banding b dan f dan begitu seterusnya.

3. Diketahui bilangan C dan D adalah bilangan bulat negatif. Bilangan C tersusun dari 3 angka, sedangkan bilangan D tersusun dari 4 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan.

Penyelesaian

Ingat, pada bilangan bulat negatif, semakin besar angkanya akan semakin kecil nilainya!

Jika bilangan C tersusun dari 3 angka berarti bilangan C adalah bilangan ratusan, sedang bilangan D yang tersusun dari 4 angkat adalah bilangan ribuan. Besar mana ratusan atau ribuan? Besar ribuan kan? Tapi….. itu kalau bilangannya positif karena ini bilangan negatif maka berlaku sebaliknya, diperoleh C > D

Contoh: misalkan bilangan C = -100 dan D = -3.000 maka diperoleh -100 > -3.000

4. Diketahui bilangan X, Y, dan bilangan Z

Bilangan X = 123abc

Bilangan Y = 45bcde

Bilangan Z = 9abcd

Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, urutkan bilangan tersebut dari yang terbesar! Jelaskan.

Penyelesaian

Karena tidak ada tanda (-) berarti semua bilangan positif.

Bilangan X terdiri dari 6 digit angka, berarti ratusan ribu

Bilangan Y terdiri dari 6 digit angka, berarti ratusan ribu

Bilangan Z terdiri dari 5 digit angka, berarti puluhan ribu

Dari sini sudah jelas ya, berarti bilangan Z adalah yang terkecil dari yang lainnya.

Selanjutnya bandingkan bilangn X dan Y.

Sebagaimana penyelesaian no.2, kita bandingkan angkanya dari yang paling kiri, yaitu 1 dan 4, diperoleh 1 < 4 maka bilangan X < Y (X lebih kecil dari Y)

Diperoleh Z < X < Y

5. Diketahui bilangan positif K dan L.

Bilangan K = abcdefgh6

Bilangan L = abcdefg45

Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, bilangan manakah yang lebih kecil? Jelaskan.

Penyelesaian

Perhatikan skema berikut:

Dalam hal ini, kembali kita bandingkan dari bilangan yang paling kiri yaitu a dan a, artinya bilangan K dan L dimulai dengan angka yang sama (karena sama-sama diwakilkan dengan a). Dan begitu seterusnya sampai digit ke-8 yaitu h dan 4, maka diperoleh kemungkinan-kemungkinan dalam soal ini:
Jika h < 4 (misalkan h=3) maka bilangan K < L
Jika h > 4 (misalkan h=5) maka bilangan K > L
Jika h = 4 maka bandingkan digit terakhir yaitu 6 dan 5, diperoleh 6 > 5 maka bilangan K > L

6. Pak Adri dan Pak Beni adalah peternak ayam di desanya. Saat musim panen, Pak Adri berhasil memanen 231.475 ekor ayam, sedangkan Pak Beni berhasil memanen 231.574 ekor ayam. Manakah yang berhasil memanen ayam lebih banyak?

Penyelesaian

Bandingkan angkanya mulai dari yang paling kiri, diperoleh 2=2, 3=3, 1=1, dan pada digit ke empat diperoleh 4 < 5 maka yang berhasil memanen ayam lebih banyak adalah Pak Beni (padahal yang dipanen cuma ekornya saja, hehe)

7. Ani dan Budi menyembunyikan dua bilangan berbeda. Ani mengatakan bahwa bilangannya terdiri dari 6 angka dengan susunan abcdef. Sedangkan Budi mengatakan bahwa bilangannya terdiri dari 7 angka dengan susunan abcdefg. Tentukan:

• Jika kedua bilangan yang dimiliki oleh Ani dan Budi adalah bilangan bulat positif, maka siapakah yang memiliki bilangan yang lebih besar? Jelaskan.
• Jika kedua bilangan yang dimiliki oleh Ani dan Budi adalah bilangan bulat negatif, maka siapakah yang memiliki bilangan yang lebih besar? Jelaskan

Penyelesaian

Bilangan Ani, misalkan bilangan A, terdiri dari 6 angka, berarti bilangan ratusan ribu.

Bilangan Budi, misalkan bilangan B, terdiri dari 7 angka, berarti bilangan jutaan.

Maka dapat kita simpulkan:

• Jika keduanya positif, sudah jelas jutaan lebih besar dari ratusan ribu kan? Artinya, A < B (bilangan Budi lebih besar dari bilangan Ani)
• Jika keduanya negatif, maka berlaku sebaliknya, yaitu A > B (bilangan Ani lebih besar dari bilangan Budi). Misalkan saja, bilangan Ani itu -100.000 sedangkan bilangan Budi -1.000.000 maka jelas bilangan Ani lebih besar ya (^_-)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nah, itu dia penyelesaiannya versi Nina. Gimana? Sesuai dengan jawaban kamu? Atau mungkin ada tambahan/kritik/saran? Ayo sampaikan pendapat kamu di kolom komentar (^_^) selalu ingat untuk berkomentar dengan santun ya. 

Setelah memahami bagaimana membandingkan bilangan bulat, kamu bisa melangkah ke materi selanjutnya
Operasi bilangan bulat - Penjumlahan dan Pengurangan