Operasi bilangan bulat – Penjumlahan & Pengurangan

Sebelum melangkah lebih jauh, ada baiknya kita ingat-ingat dulu aturan dasar dalam operasi campuran dalam matematika ya,

Dahulukan:
Operasi dalam tanda kurung
Operasi perkalian & pembagian
Operasi penjumlahan & pengurangan

Jadi…. Tadi itu adalah urutan dari yang paling ‘penting’ untuk dikerjakan pertama. Misalnya:

2 × ( 15 ÷ 3 ) = …

Perhatikan ada operasi perkalian dan pembagian dalam soal ini. Operasi perkalian lebih dulu dari pembagian. Tapi…, operasi pembagian ada di dalam tanda kurung, maka pembagian harus didahulukan.

2 × ( 15 ÷ 3 ) = 2 × 5 = 10

Nah, bagaimana kalau tidak ada tanda kurungnya? Misalnya:

2 × 15 ÷ 3 = ….

Tanpa tanda kurung, operasi perkalian dan pembagian dianggap ‘setara’ atau sama kuatnya. Aturannya kita harus mendahulukan operasi yang ada di sebelah kiri, dalam soal ini adalah operasi perkalian.

2 × 15 ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10   begicu (^3^)

Lanjut… semisal keadaannya sekomplicated ini (alah lebay banget, haha)

2 + ( 6 − 1 ) × 4 = ….

Jeng jeng….! Sesuai urutannya, kita dahulukan operasi di dalam kurungnya ya,

2 + ( 6 − 1 ) × 4 = 2 + 5 × 4

Lalu, operasi perkalian lebih ‘kuat’ dari penjumlahan, maka kita dahulukan perkaliannya,

2 + ( 6 − 1 ) × 4 = 2 + 5 × 4 = 2 + 20 = 22

Ya, begiculah flash backnya (^o^)/ 

Penjumlahan & Pengurangan

Bagaimana menjumlahkan/mengurangkan bilangan bulat? Gampang. Ambil kalkulator, terus suruh dia yang hitung. Hahaha!

Ok, serius. Biasanya para guru nggak akan setuju dengan jawaban itu. Jadi mari belajar aturan operasinya. Hitung-hitung melatih otak supaya nggak kena sindrom kecanduan kalkulator (lha, emang ada? :P)

Biasanya sih, operasi penjumlahan/pengurangan bilangan bulat digambarkan pada garis bilangan dengan ketentuan berikut:

Tanda tambah (+) atau positif berarti melangkah ke kanan

Tanda kurang (−) atau negatif (-) berarti melangkah ke kiri

Contohnya:

(-4) + 3 = ...

Pertama-tama gambarkan garis bilangannya.

 

Setelah itu berangkat dari titik nol, melangkah ke sebelah kiri 4 langkah (karena negatif).

Kemudian bergerak lagi ke kanan 3 langkah (karena penjumlahan). Hasil yang diperoleh adalah jarak dari titik nol ke posisi akhir tadi. Dalam soal kita, ada 1 langkah di sebelah kiri nol, artinya hasilnya -1

(-4) + 3 = -1

Bagaimana? Dimengerti?

Tentu ada yang menyadari cara ini masih bisa diterima kalau yang akan dihitung kecil-kecil saja. Bagaimana kalau bilangannya besar-besar. Misalnya:

(-750) + 300 = ...

Nah, silahkan gambar deh itu garis bilangan sampai -750! Hehe

Untuk penjumlahan/pengurangan bilangan bulat, Nina pribadi lebih suka menghitung ala anak SD. Ingat kan? Jadi, aturannya adalah:

Tanda tambah (+) atau positif berarti uang yang dimiliki 
Tanda kurang (−) atau negatif (-) berarti hutang

 

Jadi dalam soal ini, kita dianggap punya hutang 750, sedangkan uang di kantong adalah 300.

Kalau semua uangnya dipakai bayar bagaimana? Lunas nggak? Nggak ya, soalnya hutangnya lebih besar. Artinya hasilnya nanti adalah negatif.

Sekarang kita tinggal hitung selisihnya, hutang 750 bayarnya 300. Otomatis kita masih berhutang 450. Artinya,

(-750) + 300 = -450 

Begicu (^3^)/

Terus gimana kalau masalahnya gini:

(-4) − (-3) = ...

5 + (-6) = ...

Well, kalau seperti ini, kita perlu ingat perjanjian nggak jelas berikut:

Jika dua tanda bertemu maka:

Tanda sama berubah jadi +

Tanda beda berubah jadi − 

Yang dimaksud dengan ‘dua tanda bertemu’ itu begini ya

Maka untuk menyelesaikannya

(-4) − (-3) = ...   minus ketemu minus → tanda sama → berubah jadi (+)

(-4) − (-3) = (-4) + 3 = -1

5 + (-6) = ...   plus ketemu minus → tanda beda → berubah jadi (–)

5 + (-6) = 5 − 6 = -1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sudah jelas? Semoga nggak tambah bingung ya. Nina nggak pintar ngomong sih (^_^;)
Untuk menantang pemahaman kamu mengenai materi ini, kamu bisa coba-coba menyelesaikan latihan berikut:
Latihan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Selamat belajar (^_^)v